复利终值系数(F/P,i,n)或(F,i,,n); 复利现值系数(P/F,i,n)或(P,i,n);
年金终值系数(F/A,i,n); 年金现值系数(P/A,i,n)。
1、单利: 单利终值F=PV(1+i×n) P34 某人存入银行1000元,3年定期利率为12%,如果是单利,
则3年到期本利和:F=1000×(1+12%×3)=1360(元) 利息=1000×12%×3=360(元)
2、复利:复利终值: F= PV(1+i)n 或者 F=PV(F/P,i,n) (F/P,12%,3)= 1.40492 P34
某人存入银行1000元,3年定期利率为12%,如果是复利, 则三年本利和:F=1000(1+12%)3 =1000×1.40492=1404.92
又可表示F=PV(F/P,i,n)=F(F/P,12%,3) =1000×1.40492=1404.92 ,
又等于每年的复利的本利和:第一年本利和=1000(1+12%)=1120(元)
第二年本利和=1120(1+12%)=1254.4(元); 第三年本利和=1254.4(1+12%)=1404.92(元)
3、复利:复利现值:PV=F×(1+i)-n或者PV =F(P/F,i,n) P34
根据公式F=PV (1+i)n 又可表示为:PV=F·VA现=F(P/F,i,n) (P/F,i,n)为复利现值系数
PV= F·VA现=F(P/F,i,n)=1000×(P/F,12%,3)= 1000×0.712=712(元)
4、已知,PV,F,n求i,P35
(1)已知:PV=100,000元,n=5,F=200,000元,求i,
(2)要使复利终值5年后变为本金的2倍,每半年复利一次,试求年利率。
5、某人存入银行10 000元,年利率为8%,三个月复利一次,问他20年后能有多少本利和?
已知(F,2%,20)=1.486,(F,2%,30)=1.811。
6、年金P37,年金是指相同的间隔期内(一年、一季、一个月)收到或支出的等额款项。
(1)普通年金:是指每一相同的间隔期末收付的等额款项,也称为后付年金。
(2)预付年金:每一相同的间隔期初收付的等额款项,也称即付年金。
(3)递延年年金:第一期末以后的时间连续收付的年金,延期年金
(4)永续年金:无限期收付的年金,也叫终身年金。如奖学金、优先股股利。
一项永久性奖学金,每年计划颁发50,000元奖金。若年利率为8%,该奖学金的本金应为多少元?
7、某企业现有一笔闲置现金,拟准备立即存入银行,准备在今后5年里每年年初取得一笔资金4000元交付保险金。在银行存款利率为10%的情况下,该企业现应存多少钱才能满足这一要求。
8、某职工提前退休:A方案,每年年末支付2000元,10年,i=10%,B方案:一次性付款15000元,试分析选择A,B方案,
9、某职工购房有两个方案,A方案,每年付4万,i =10%,n=5,B方案:第5年末付25万。
10.王姓投资者持有票面为1 000元1年期债券一张,票面利率为10%,其在持有9个月时急需变现,以l 020元出售,由陈姓投资者购入并持有到期。要求分别计算两投资者的债券收益率。
11、投资风险价值计算P50
(1)某企业拟投资100万,预期收益,畅销50万元,概率0.3,一般30万元,概率0.5,滞销15万,概率0.2,求银行利率10%,风险系数Y=0.2,对投资风险价值估计:
畅销 | 50万元 | 0.3 |
一般 | 30万元 | 0.5 |
滞销 | 15万元 | 0.2 |
12.环球工厂准备以500万元进行投资,根据市场预测,预计每年可获得的收益及其概率的资料如下:
市场情况 | 预计每年收益(Xi) | 概率(Pi) |
繁荣 一般 较差 | 120万元 100万元 60万元 | O.2 O.5 O.3 |
若该投资项目的风险系数为6%,计划年度利率(资金时间价值)为8%,要求:
(1)计算该项投资的收益期望值;(2)计算该项投资的标准离差;(3)计算该项投资的标准离差率;
(4)导人风险价值系数,计算该方案预期的风险报酬率;(5)计算该方案预测的风险报酬额。
14.某企业准备投资开发一新产品,现有三个方案可供选择,市场预测结果列下表:
预计年收益率
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